P ‘vs’ NP, el dilema matemático que creó la complejidad computacional

Encontrar una solución a este problema planteado hace 50 años desbloquear podríaar innumerables retos computacionales o demostrar que están fuera de nuestro alcance para siempre

Analizamos su histórica y su enorme impacto, que lo ha convertido en uno de los siete «Problemas del Milenio» En un universo paralelo, podría haber sido un lunes muy feliz. Pero en la prestigiosa revista online ACM Transactions on Computational Theory apareció «una excepcional investigación original que exploraba los límites de la computación factible». El resultado pretendía resolver el mayor problema de todos: el Santo Grial de la teoría de la computación, que valía un premio de un millón de dólares y la fama que rivalizaría eternamente con la de Aristóteles. Este valioso problema, conocido como «P versus NP», se considera una vez más importante en las ciencias de la computación y matemáticas teóricas y está completamente inalcanzable. Aborda las cuestiones fundamentales sobre la promesa, los límites y las ambiciones de la computación, planteando las siguientes preguntas: ¿Por qué algunos problemas son más difíciles que otros? ¿Qué problemas pueden resolver los ordenadores de manera realista? ¿Cuánto tiempo se necesitaría? Se trata de una búsqueda con grandes beneficios filosóficos y prácticos. En su libro, Computación cuántica desde Demócrito (Quantum Computing Since Democritus), el científico informático de la Universidad de Texas en Austin (EE. UU.) Scott Aaronson, escribió: «A ver, ¿qué puedo decir sobre el problema P versus NP ? A la gente le gusta describirlo como ‘probablemente el mayor problema no resuelto de la informática teórica’. Eso es una enorme subestimación. P vs NP es una de las preguntas más profundas que jamás se hayan hecho los seres humanos «. Una forma de pensar en los protagonistas de esta historia es la siguiente: La P representa los problemas que un ordenador puede resolver fácilmente. NP representa los problemas que, una vez resueltos, son fáciles de comprobar, como por ejemplo un rompecabezas o un Sudoku.

Muchos problemas NP corresponden a algunos de los más persistentes y urgentes a los que se enfrentan a la sociedad. La pregunta del millón que se plantea con P vs. NP es la siguiente: ¿Son la misma clase de problema? Es decir, ¿los problemas que parecen tan difíciles se podrían resolver con un algoritmo en un período de tiempo razonable, si tan solo se encontrara esemo adecuado y tremendamente rápido? Si fuera así, muchos problemas complicados de repente tendrían solución. Y sus soluciones algorítmicas podrían provocar cambios sociales de proporciones utópicas: en medicina, ingeniería y economía, biología y ecología, neurociencia y ciencias sociales, industria, artes, incluso en la política y más allá. A veces, las clasificaciones evolucionan: los problemas difíciles pueden acabar resultando fáciles cuando los investigadores encuentran soluciones más eficientes. Demostrar si un número es primo, por ejemplo, está en la clase NP desde mediados de la década de 1970. Pero en 2002, tres científicos informáticos del Instituto Indio de Tecnología de Kanpur (India) idearon una demostración incondicional y un algoritmo inteligente que finalmente confirmó que el problema también estaba en la clase P. Si todos los problemas complicados se podrían transformar con ese tipo de truco algorítmico, las consecuencias para la sociedad, para la humanidad y para nuestro planeta, calcularon enormes. Para empezar, los sistemas de encriptación se descifrarían, la mayoría de los cuales se basan en los problemas de clase NP. Tendríamos que encontrar un enfoque completamente diferente para tener comunicaciones seguras. El plegamiento de proteínas, el gran desafío de la biología de hace 50 años, se volvería más manejable, descubriendo nuevas posibilidades para diseñar medicamentos para curar o tratar algunas enfermedades y descubrir enzimas que descomponen los desechos industriales. También se encontrarían soluciones óptimas a problemas difíciles del día a día, como planificar un viaje por carretera para llegar a todos los destinos conduciendo un mínimo de horas, o sentar a los invitados a una boda de tal forma que solo los amigos compartan la misma mesa . Desde que surgió el problema P vs. NP hace 50 años, de la intersección trascendental de la lógica matemática y la tecnología de la computación electrónica, investigadores de todo el mundo han realizado intentos colosales para encontrar la solución. Algunos informáticos han sugerido que esos podrían posiblemente compararse mejor con los de Sísifo, que siempre trabajó sin éxito. Pero mientras que aquellos que empezaron a explorar este problema desde el principio se están quedando sin tiempo para ver la solución, las nuevas generaciones están asumiendo su búsqueda con mucho ánimo.

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